Квадратный корень из числа больше 10^2000 в python 3

Таблица «Функции и методы строк»

Функция или метод Назначение
S = ‘str’; S = «str»; S = »’str»’; S = «»»str»»» Литералы строк
S = «s\np\ta\nbbb» Экранированные последовательности
S = r»C:\temp\new» Неформатированные строки (подавляют экранирование)
S = b»byte» Строка байтов
S1 + S2 Конкатенация (сложение строк)
S1 * 3 Повторение строки
S Обращение по индексу
S Извлечение среза
len(S) Длина строки
S.find(str, ,) Поиск подстроки в строке. Возвращает номер первого вхождения или -1
S.rfind(str, ,) Поиск подстроки в строке. Возвращает номер последнего вхождения или -1
S.index(str, ,) Поиск подстроки в строке. Возвращает номер первого вхождения или вызывает ValueError
S.rindex(str, ,) Поиск подстроки в строке. Возвращает номер последнего вхождения или вызывает ValueError
S.replace(шаблон, замена) Замена шаблона
S.split(символ) Разбиение строки по разделителю
S.isdigit() Состоит ли строка из цифр
S.isalpha() Состоит ли строка из букв
S.isalnum() Состоит ли строка из цифр или букв
S.islower() Состоит ли строка из символов в нижнем регистре
S.isupper() Состоит ли строка из символов в верхнем регистре
S.isspace() Состоит ли строка из неотображаемых символов (пробел, символ перевода страницы (‘\f’), «новая строка» (‘\n’), «перевод каретки» (‘\r’), «горизонтальная табуляция» (‘\t’) и «вертикальная табуляция» (‘\v’))
S.istitle() Начинаются ли слова в строке с заглавной буквы
S.upper() Преобразование строки к верхнему регистру
S.lower() Преобразование строки к нижнему регистру
S.startswith(str) Начинается ли строка S с шаблона str
S.endswith(str) Заканчивается ли строка S шаблоном str
S.join(список) Сборка строки из списка с разделителем S
ord(символ) Символ в его код ASCII
chr(число) Код ASCII в символ
S.capitalize() Переводит первый символ строки в верхний регистр, а все остальные в нижний
S.center(width, ) Возвращает отцентрованную строку, по краям которой стоит символ fill (пробел по умолчанию)
S.count(str, ,) Возвращает количество непересекающихся вхождений подстроки в диапазоне (0 и длина строки по умолчанию)
S.expandtabs() Возвращает копию строки, в которой все символы табуляции заменяются одним или несколькими пробелами, в зависимости от текущего столбца. Если TabSize не указан, размер табуляции полагается равным 8 пробелам
S.lstrip() Удаление пробельных символов в начале строки
S.rstrip() Удаление пробельных символов в конце строки
S.strip() Удаление пробельных символов в начале и в конце строки
S.partition(шаблон) Возвращает кортеж, содержащий часть перед первым шаблоном, сам шаблон, и часть после шаблона. Если шаблон не найден, возвращается кортеж, содержащий саму строку, а затем две пустых строки
S.rpartition(sep) Возвращает кортеж, содержащий часть перед последним шаблоном, сам шаблон, и часть после шаблона. Если шаблон не найден, возвращается кортеж, содержащий две пустых строки, а затем саму строку
S.swapcase() Переводит символы нижнего регистра в верхний, а верхнего – в нижний
S.title() Первую букву каждого слова переводит в верхний регистр, а все остальные в нижний
S.zfill(width) Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя первые символы нулями
S.ljust(width, fillchar=» «) Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя последние символы символом fillchar
S.rjust(width, fillchar=» «) Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя первые символы символом fillchar
S.format(*args, **kwargs) Форматирование строки

9 ответов

179

Лучший ответ

выполняет целочисленное деление. .

Итак, вы вычисляете x (1/2) в первом случае x (0) во втором.

Так что это не так, это правильный ответ на другой вопрос.

Ответ дал

07 март 2012, в 03:47
Поделиться

77

Вам нужно написать: , в противном случае выполняется целочисленное деление, а выражение возвращает .

Это поведение является «нормальным» в Python 2.x, тогда как в Python 3.x выполняется оценка . Если вы хотите, чтобы ваш код Python 2.x вел себя как 3.x w.r.t. деление писать — тогда будет оцениваться до и для обратной совместимости оценивать до .

И для записи предпочтительным способом вычисления квадратного корня является следующее:

Ответ дал

07 март 2012, в 03:02
Поделиться

8

выполняет целочисленное деление в Python 2:

Если одно из чисел является поплавком, оно работает как ожидалось:

Ответ дал

07 март 2012, в 04:03
Поделиться

5

Это тривиальное дополнение к цепочке ответов. Однако, поскольку тема очень распространена в Google, это заслуживает того, чтобы ее добавили, я полагаю.

Ответ дал

03 апр. 2018, в 01:56
Поделиться

5

Что вы видите, это целочисленное деление. Чтобы получить деление с плавающей запятой по умолчанию,

Или вы можете преобразовать 1 или 2 из 1/2 в значение с плавающей запятой.

Ответ дал

07 март 2012, в 04:32
Поделиться

1

Это может быть немного поздно ответить, но самым простым и точным способом вычисления квадратного корня является метод newton.

У вас есть число, которое вы хотите вычислить его квадратный корень и у вас есть предположение о его квадратном корне . Оценка может быть любым числом больше 0, но число, которое имеет смысл, значительно сокращает глубину рекурсивного вызова.

Эта линия вычисляет более точную оценку с этими двумя параметрами. Вы можете передать значение new_estimate в функцию и вычислить другой new_estimate, который является более точным, чем предыдущий, или вы можете сделать определение рекурсивной функции следующим образом.

Например, нам нужно найти 30 квадратных корней. Мы знаем, что результат между 5 и 6.

число равно 30, а оценка — 5. Результат каждого рекурсивного вызова:

Последний результат — наиболее точное вычисление квадратного корня из числа. Это то же значение, что и встроенная функция math.sqrt().

Ответ дал

25 янв. 2018, в 09:57
Поделиться

Возможно, простой способ запомнить: добавить точку после числителя (или знаменателя) 16 ** (1./2) # 4 289 ** (1./2) # 17 27 ** (1./3) # 3

Ответ дал

06 апр. 2018, в 02:29
Поделиться

-1

Я надеюсь, что приведенный ниже код ответит на ваш вопрос.

Ответ дал

25 июль 2017, в 02:17
Поделиться

-1

Вы можете использовать NumPy для вычисления квадратных корней массивов:

Ответ дал

10 фев. 2017, в 19:28
Поделиться

Ещё вопросы

  • 304Что такое Python-эквивалент PHP var_dump ()?
  • 324Любимые советы и особенности Django?
  • 214Django — Как переименовать поле модели, используя South?
  • 157Django: перенаправление на предыдущую страницу после входа в систему
  • 135Как получить доступ к элементу словаря в шаблоне Django?
  • 115Получение параметров из URL
  • 116Как отобразить текущий год в шаблоне Django?
  • 99Как вы сериализуете экземпляр модели в Django?
  • 93Как мне упаковать приложение на python, чтобы оно могло быть установлено pip?
  • 624Как я могу проверить значения NaN?

Десятичные дроби (Decimal)

Числа данного типа позволяют производить вычисления над десятичными дробями с заданной точностью. Возможно, вы сразу задались вопросом: «А разве типом float мы обойтись не можем? Ведь это как бы и десятичные дроби, а погрешности при вычислениях с ними, настолько ничтожны, что мы можем вообще не обращать на них внимания.» Чтож, вполне обоснованное замечание, но давайте посмотрим вот на такой пример:

Должно получиться ровно \(0.4\) а получилось \(0.39999999999999997\). Конечно, как вы сказали: на такую погрешность можно вообще не обращать внимания, но как минимум, такой результат сложения кажется странным сам по себе. Ну в самом деле, разве это так трудно правильно сложить? Дело в том, что компьютер использует двоичную арифметику, над числами в двоичном представлении, а конечная десятичная дробь, в двоичном представлении может оказаться бесконечной, бесконечный «хвост» которой и отбрасывается при вычислениях, что в свою очередь и приводит к таким «ничтожным» погрешностям.

Но, как говорится «Дьявол кроется в мелочах» Очень неприятным последствием таких «ничтожно-маленьких» погрешностей является то, что вы не можете точно проверить истинность равенства:

Потому что с точки зрения компьютера:

А в финансовой и бухгалтерской среде подобные логические проверки выполняются постоянно.

Вторым неприятным последствием становится то, что погрешности имеют свойство накопления. Расмотрим простой пример:

Мы \(100000000\) раз сложили число \(0.1\) с самим собой, но вместо \(10000000\) мы получили \(9999999.98112945\), которое отличается от правильного результата на целых \(0.018870549276471138\). В принципе не так уж и сильно, отличается. Да и пример «притянут за уши». Но что-то подобное происходит при решении дифференциальных уравнений. Если с помощью таких уравнений строится траектория космического аппарата, то из-за такой мизерной погрешности он конечно полетит в сторону нужной планеты, но пролетит мимо. А если вы рассчитываете параметры химической реакции, то на компьютере все может выглядеть более чем безобидно, но в действительности, из-за этой мизерной погрешности вполне может произойти взрыв.

Потребность в повышенной точности, возникает очень редко, но возникает неспроста. Именно эту потребность и призваны удовлетворить числа типа Decimal. Этот тип не является встроенным, а предоставляется модулем Decimal из стандартной библиотеки Python:

Причем точность может быть настолько большой, насколько позволяет мощность компьютера. Допустим, мы хотим видеть результат с точностью \(80\) знаков после запятой (хотя можем увидеть и \(1000\)), вот они:

Хотелось бы думать, что такая точность доступна абсолютно для всех математических операций и функций, например таких как всякие синусы, косинусы или даже Γ, Β, G, K функции и прочая экзотика. Но нет, слишком хорошо – тоже не хорошо. К тому же все эти и другие функции могут быть получены с помощью базовых математических операций, которые модулем Decimal прекрасно поддерживаются, например:

Побитовые операторы в Python:

Побитовые операторы предназначены для работы с данными в битовом (двоичном) формате. Предположим, что у нас есть два числа a = 60; и b = 13. В двоичном формате они будут иметь следующий вид:

a = 0011 1100

b = 0000 1101

Оператор Описание Примеры
& Бинарный «И» оператор, копирует бит в результат только если бит присутствует в обоих операндах. (a & b) даст нам 12, которое в двоичном формате выглядит так 0000 1100
| Бинарный «ИЛИ» оператор копирует бит, если тот присутствует в хотя бы в одном операнде. (a | b) даст нам 61, в двоичном формате 0011 1101
^ Бинарный «Исключительное ИЛИ» оператор копирует бит только если бит присутствует в одном из операндов, но не в обоих сразу. (a ^ b) даст нам 49, в двоичном формате 0011 0001
~ Бинарный комплиментарный оператор. Является унарным (то есть ему нужен только один операнд) меняет биты на обратные, там где была единица становиться ноль и наоборот. (~a ) даст в результате -61, в двоичном формате выглядит 1100 0011.
Побитовый сдвиг влево. Значение левого операнда «сдвигается» влево на количество бит указанных в правом операнде. a
>> Побитовый сдвиг вправо. Значение левого операнда «сдвигается» вправо на количество бит указанных в правом операнде. a >> 2 даст 15, в двоичном формате  0000 1111

Другие встроенные функции

abs(x) — Возвращает абсолютную величину (модуль числа).

all(последовательность) — Возвращает True, если все элементы истинные (или, если последовательность пуста).

any(последовательность) — Возвращает True, если хотя бы один элемент — истина. Для пустой последовательности возвращает False.

ascii(object) — Как repr(), возвращает строку, содержащую представление объекта, но заменяет не-ASCII символы на экранированные последовательности.

bin(x) — Преобразование целого числа в двоичную строку.

callable(x) — Возвращает True для объекта, поддерживающего вызов (как функции).

chr(x) — Возвращает односимвольную строку, код символа которой равен x.

classmethod(x) — Представляет указанную функцию методом класса.

compile(source, filename, mode, flags=0, dont_inherit=False) — Компиляция в программный код, который впоследствии может выполниться функцией eval или exec. Строка не должна содержать символов возврата каретки или нулевые байты.

delattr(object, name) — Удаляет атрибут с именем ‘name’.

dir() — Список имен объекта, а если объект не указан, список имен в текущей локальной области видимости.

divmod(a, b) — Возвращает частное и остаток от деления a на b.

enumerate(iterable, start=0) — Возвращает итератор, при каждом проходе предоставляющем кортеж из номера и соответствующего члена последовательности.

eval(expression, globals=None, locals=None) — Выполняет строку программного кода.

exec(object]) — Выполняет программный код на Python.

filter(function, iterable) — Возвращает итератор из тех элементов, для которых function возвращает истину.

format(value) — Форматирование (обычно форматирование строки).

getattr(object, name ,) — извлекает атрибут объекта или default.

globals() — Словарь глобальных имен.

hasattr(object, name) — Имеет ли объект атрибут с именем ‘name’.

hash(x) — Возвращает хеш указанного объекта.

help() — Вызов встроенной справочной системы.

hex(х) — Преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.

id(object) — Возвращает «адрес» объекта. Это целое число, которое гарантированно будет уникальным и постоянным для данного объекта в течение срока его существования.

input() — Возвращает введенную пользователем строку. Prompt — подсказка пользователю.

isinstance(object, ClassInfo) — Истина, если объект является экземпляром ClassInfo или его подклассом. Если объект не является объектом данного типа, функция всегда возвращает ложь.

issubclass(класс, ClassInfo) — Истина, если класс является подклассом ClassInfo. Класс считается подклассом себя.

iter(x) — Возвращает объект итератора.

len(x) — Возвращает число элементов в указанном объекте.

locals() — Словарь локальных имен.

map(function, iterator) — Итератор, получившийся после применения к каждому элементу последовательности функции function.

max(iter, * ) — Максимальный элемент последовательности.

min(iter, * ) — Минимальный элемент последовательности.

next(x) — Возвращает следующий элемент итератора.

oct(х) — Преобразование целого числа в восьмеричную строку.

open(file, mode=’r’, buffering=None, encoding=None, errors=None, newline=None, closefd=True) — Открывает файл и возвращает соответствующий поток.

ord(с) — Код символа.

pow(x, y) — ( x ** y ) % r.

reversed(object) — Итератор из развернутого объекта.

repr(obj) — Представление объекта.

print(, *, sep=» «, end=’\n’, file=sys.stdout) — Печать.

property(fget=None, fset=None, fdel=None, doc=None)

round(X ) — Округление до N знаков после запятой.

setattr(объект, имя, значение) — Устанавливает атрибут объекта.

sorted(iterable) — Отсортированный список.

staticmethod(function) — Статический метод для функции.

sum(iter, start=0) — Сумма членов последовательности.

super(]) — Доступ к родительскому классу.

type(object) — Возвращает тип объекта.

type(name, bases, dict) — Возвращает новый экземпляр класса name.

vars() — Словарь из атрибутов объекта. По умолчанию — словарь локальных имен.

zip(*iters) — Итератор, возвращающий кортежи, состоящие из соответствующих элементов аргументов-последовательностей.

Встроенные функции, выполняющие преобразование типов

bool(x) — преобразование к типу bool, использующая стандартную процедуру проверки истинности. Если х является ложным или опущен, возвращает значение False, в противном случае она возвращает True.

bytearray(]]) — преобразование к . Bytearray — изменяемая последовательность целых чисел в диапазоне 0≤X

bytes(]]) — возвращает объект типа bytes, который является неизменяемой последовательностью целых чисел в диапазоне 0≤X

complex(]) — преобразование к .

dict() — преобразование к словарю.

float() — преобразование к . Если аргумент не указан, возвращается 0.0.

frozenset() — возвращает .

int(, ) — преобразование к .

list() — создает список.

memoryview() — создает объект memoryview.

object() — возвращает безликий объект, являющийся базовым для всех объектов.

range(, stop, ) — арифметическая прогрессия от start до stop с шагом step.

set() — создает множество.

slice(, stop, ) — объект среза от start до stop с шагом step.

str(, , ) — строковое представление объекта. Использует метод __str__.

Срез строк

Также вы можете вызвать диапазон символов из строки. К примеру, вывести только Blog. Для этого используется оператор нарезки, а получившийся в результате фрагмент данных называется срезом. Чтобы создать срез, введите диапазон индексов в квадратные скобки, разделив их двоеточием:

Как можно понять из примера, 6 – индекс первого символа среза (включительно), а 10 – индекс символа после среза (по сути, в срез входят символы с индексами 6, 7, 8 и 9; восклицательный знак с индексом 10 уже не входит в срез).

Выполняя нарезку строки, вы создаёте новую строку, точнее, подстроку – строку, которая существует внутри другой строки (к примеру, строка Blog существует внутри строки 8host Blog!).

Чтобы включить в срез начало или конец строки, можно опустить индекс первого или последнего её символа. К примеру, чтобы вывести только 8host (первое слово строки), можно ввести:

Как видите, индекс первого символа не указан.

Чтобы вывести подстроку, начиная с середины строки и до конца, можно ввести:

Также в срезе можно использовать отрицательный индекс. Как говорилось в предыдущем разделе, отрицательная индексация начинается с -1 с конца строки, обратный отсчёт продолжается до первого символа строки.

Попробуйте запросить срез с помощью отрицательного индекса:

Срезы с шагом

В предыдущем разделе срез был взят по такому шаблону:

включая индекс start и не включая индекс stop. Однако срезы можно задавать по трём параметрам:

где stride – шаг. Этот параметр указывает, на сколько символов нужно продвинуться после взятия первого символа. По умолчанию шаг в Python равен 1, то есть, Python будет извлекать символы по порядку.

Шаг со стандартным значением 1 можно не указывать – это не повлияет на поведение Python. Например:

Стандартный шаг будет выводить каждый индекс. Попробуйте задать нестандартное значение шага:

Если шаг – 2, Python пропустить каждый второй символ и выведет символы исходной строки через один (выведенные символы выделены красным):

Обратите внимание: пробел с индексом 5 также был пропущен, поскольку он является отдельным символом в последовательности. Попробуйте увеличить шаг:

Попробуйте увеличить шаг:

Такой шаг выведет каждый четвертый символ после первого символа строки.

Запрашивая всю строку, вы можете не указывать первые два параметра (start и stop), так как при этом Python по умолчанию выводит строку от начала до конца.

print(ss)
8to

Также вы можете использовать отрицательные индексы. Шаг -1 выведет символы строки в обратном порядке:

Первые два параметра пропущены, потому Python выведет все символы строки.

Попробуйте запросить всю строку с шагом -2:

При этом символы строки будут выведены в обратном порядке через один:

Функция экспоненты exp() в Python

Библиотека Math в Python поставляется с функцией , которую можно использовать для вычисления значения . К примеру, — экспонента от . Значение равно .

Метод может быть использован со следующим синтаксисом:

Python

math.exp(x)

1 math.exp(x)

Параметр может быть положительным или отрицательным числом. Если не число, метод возвращает ошибку. Рассмотрим пример использования данного метода:

Python

import math

# Инициализация значений
an_int = 6
a_neg_int = -8
a_float = 2.00

# Передача значений методу exp() и вывод
print(math.exp(an_int))
print(math.exp(a_neg_int))
print(math.exp(a_float))

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

importmath

 
# Инициализация значений

an_int=6

a_neg_int=-8

a_float=2.00

 
# Передача значений методу exp() и вывод

print(math.exp(an_int))

print(math.exp(a_neg_int))

print(math.exp(a_float))

Вывод

Shell

403.4287934927351
0.00033546262790251185
7.38905609893065

1
2
3

403.4287934927351
0.00033546262790251185
7.38905609893065

Мы объявили три переменные и присвоили им значения с различными числовыми типами данных. Мы передали значения методу для вычисления их экспоненты.

Мы также можем применить данный метод для встроенных констант, что продемонстрировано ниже:

Python

import math

print(math.exp(math.e))
print(math.exp(math.pi))

1
2
3
4

importmath

print(math.exp(math.e))

print(math.exp(math.pi))

Вывод

Shell

15.154262241479262
23.140692632779267

1
2

15.154262241479262
23.140692632779267

При передаче не числового значения методу будет сгенерирована , как показано далее:

Python

import math

print(math.exp(«20»))

1
2
3

importmath

print(math.exp(«20»))

Вывод

Shell

Traceback (most recent call last):
File «C:/Users/admin/mathe.py», line 3, in
print (math.exp(«20»))
TypeError: a float is required

1
2
3
4

Traceback(most recent call last)

File»C:/Users/admin/mathe.py»,line3,inmodule>

print(math.exp(«20»))

TypeErrorafloatisrequired

Как видно из примера выше, генерируется ошибка .

Комплексные числа в Питоне

Этот тип данных стоит особняком. В школьном курсе математики про комплексные числа написано тоже мало. Однако такие числа нашли применение при описании реальных процессов. К примеру, электрического поля в пространстве.

В общем виде, в математике, комплексное число записывается так:

z=x+iy

, где x и y — вещественные числа, i — мнимая единица (величина, для которой выполняется равенство: i2 = ? 1 . Множество комплексных чисел обычно обозначается символом C.

Квадратный корень числа -1 записывается в виде (0, 1j). Умножение комплексных чисел выполняется согласно следующему правилу: (a,b)(c,d) = (ac-bd, ad+bc)

x = 1 + 1j
s=x*x
print("x=",s)

Результат вычисления

Python 3.5.2 (default, Dec 2015, 13:05:11)
 on linux
>>> 
x= 2j
>>>

Всякое комплексное число имеет реальную и мнимую части.

В Питоне любое число можно преобразовать в комплексное с помощью функции complex().

Пример преобразования числа

Python 3.6.0 (v3.6.0)  on win32
Type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> 
========= RESTART: D:/progs/python/complex.py ========
>>> complex(67)
(67+0j)
>>>

Чтобы задать полную форму этого числа необходимо использовать сразу два аргумента этой функции.

a=complex(67, 34)
print(a)

Примеры вычислений числовых значений комплексных чисел

x = complex(1, 3)
y = complex(2, 4)
print("x=", x)
print("y=",y)
z = x + y
print("z=",z)
z = x - y
print("z=",z)
z = x*y
print("z=",z)
z = x/y
print("z=",z)
print("/n")
print(x.conjugate())  # Сопряжённое число числа x
print(x.imag)  # Мнимая часть числа x
print(x.real)  # Действительная часть числа x

Смотрим результат вычислений

Python 3.5.2 (default, Dec 2015, 13:05:11)
 on linux
x= (1+3j)
y= (2+4j)
z= (3+7j)     	- сумма комплексных чисел
z= (-1-1j) 		- разность комплексных чисел
z= (-10+10j)  	- произведение комплексных чисел
z= (0.7+0.1j)	- результат деления комплексных чисел
(1-3j) - Сопряжённое число числа x
3.0 - Мнимая часть числа x
1.0  -Действительная часть числа x

Итак, мы с вами изучили, какие существуют числовые типы данных для Питона версии 3. Если вы думаете, что я пропустил ещё один целочисленный тип под названием long, тот тут нет моей вины. Дело в том, что он используется только во второй версии Питона.

Более подробно с вычислениями в Питоне вы познакомитесь в одном из наших уроков, а также при решении примеров.

Дополнительные возможности оператора вывода Как в Питоне запустить Черепашку?

Вещественные числа (float)

Наверное, было бы правильнее называть эти числа числами с плавающей точкой нежели вещественными, но в принципе, с определенной натяжкой, можно сказать, что это, как бы одно и тоже. Давайте разберемся почему.

В качестве примера возьмем число \(\sqrt{2}\), которое является вещественным потому что мы никогда не сможем выразить его с помощью обыкновенной дроби. А если мы все-таки извлечем корень из двойки, то обнаружим, что это бесконечная десятичная дробь. Но вычислив этот корень на Python:

мы увидим, что никакой бесконечной дробью и не пахнет. Python вернул только начало этой дроби, а все остальное отбросил, т.е. он вернул число с плавающей точкой, которое как бы и соответствует вещественному числу, но с определенной погрешностью.

На самом деле, работая с числами с плавающей точкой, мы очень часто подразумеваем числа вещественные, например вот такое число \(\sqrt{7}\), его мы увидим в виде конечной десятичной дроби:

А число \(7^{-77}\) в виде мантисы \(8.461569363277291\) (опять же конечной десятичной дроби) и порядка \(-66\):

Кстати, можно было бы подумать, что вернет результат идентичный предыдущему, но:

Отличие настолько незначительное, что для нас оно становится абсолютно неважным. Возможно, поэтому числа типа в Python все чаще называют вещественными, а не числами с плавающей точкой. Возможно, потому что так короче, хотя и не так как кажется:

А может, потому что в нашей стране все меньше инженеров и прочих физиков-ядерщиков, для которых «какие-то» погрешности принципиально важны. Незнаю…

В общем важно то, что тип это тип чисел с погрешностью, чисел с ограниченной точностью. И этой точности нам более чем достаточно

Но существуют исключения из правил – ситуации, в которых и пятый и даже миллионный знак после запятой может оказаться очень важен. А бывают даже такие ситуации, когда мы вообще не можем пользоваться десятичными дробями (вещественными числами).

Арифметические операции

Целые числа поддерживают следующие математические операции, которые отсортированы по убыванию приоритета:

Операция Результат Замечание
1 возводит x в степень y (I)
2 возводит x в степень y по модулю z, где z – необязательный аргумент (I)
3 возвращает кортеж с парой чисел (II)
4 возвращает \(\bar{x}\) — число, которое комплексно сопряжено с \(x\)
5 преобразует re в комплексное число (по умолчанию ) (V)
6 преобразует x в вещественное число (число с плавающей точкой) (V)
7 переобразует x в целое число, представленное в десятичной системе счисления (V)
8 абсолютное значение (модуль) числа x
9 делает число x положительным
10 делает число x отрицательным
11 остаток от деления x на y (II)
12 результат целочисленного деления x на y (III) (II)
13 результат «истинного» деления x на y
14 произведение x и y
15 разность x и y
16 сумма x и y

Важно: приоритет математических операций выше побитовых логических операций и операций сравнения.

Замечания:

I. возведение \(0\) в степень \(0\) возвращает \(1\):

Извлечение корней четной степени из отрицательных чисел не вызывает ошибки, а возвращает комплексное число:

Использование в выражении слишком больших значений x и y типа может привести к ошибке OverflowError.

II. функция и операции , не работают для комплексных чисел. Для вас это может быть и очевидно, но не пользователя для которого вы пишите программу.

III. Данная операция всегда возвращает целое число, т.е. если число x можно представить в виде , то (r – остаток от деления). Так же следует иметь ввиду, что результат данной операции всегда округляется в сторону минус бесконечности:

Это немного сбивает с толку, но проверив результат по формуле , вы убедитесь что все верно.

IV. встроенная функция отбрасывает дробную часть вещественных чисел:

V. строго говоря эти функции не являются математическими, но они могут учавствовать в математических выражениях Python и поэтому должны обладать приоритетом.

Обыкновенные дроби (Fraction)

Рациональные числа, они же — обыкновенные дроби предоставляются модулем fractions. Обыкновенная дробь в данном модуле представляется в виде пары двух чисел – числитель и – знаменатель:

Честно говоря без чисел типа Fraction можно легко обойтись, но из примера видно, что данный модуль выполнил сокращение числителя и знаменателя автоматически, что довольно любопытно и наводит на вопрос «А где бы мне это могло пригодиться?». Самый очевидный ответ – числовые ряды и пределы. Для примера рассмотрим ряд Лейбница, который сходится к \(\pi/4\) (правда медленно… ооочень медленно сходится):

$$\sum_{n = 0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{2n + 1} = 1-{\frac{1}{3}}+{\frac{1}{5}}-{\frac{1}{7}}+{\frac{1}{9}}-{\frac{1}{11}}+{\frac{1}{13}}-{\frac{1}{15}}+{\frac{1}{17}}-{\frac{1}{19}}+…$$

Или посмотреть на поведение вот такого предела:

$$\pi =\lim \limits _{m\rightarrow \infty }{\frac {(m!)^{4}\,{2}^{4m}}{\left^{2}\,m}}$$

который тоже можно выразить с помощью чисел типа fractions:

Мы можем проделать тоже самое, полагаясь только на встроенные типы чисел, но результат будет не так приятен глазу:

Декрементация с range()

Если ваш шаг положительный — то вы двигаетесь по ряду увеличивающихся чисел, это называется инкрементация. Если ваш шаг отрицательный, то вы двигаетесь по ряду убывающих чисел, это называется декрементация. Это позволяет вам идти вспять.

В следующем примере ваш шаг будет -2. Это значит, что декрементация будет равна 2 для каждого цикла:

Python

for i in range(10, -6, -2):
print(i)

1
2

foriinrange(10,-6,-2)

print(i)

Выдача вашего декременирующего цикла будет выглядеть следующим образом:

Python

10
8
6
4
2
0
-2
-4

1
2
3
4
5
6
7
8

10
8
6
4
2

-2

-4

У вас есть ряд чисел, каждое из которое меньше предшествующего на 2, т. е., на абсолютное значение предоставленного вами шага.

Самый правильный способ создание диапазона декрементации, это использовать range(старт, стоп, шаг). При этом в Python есть встроенная обратная функция. Если вы завернете range() в reversed(), то вы сможете выводить целые числа в обратном порядке.

Давайте попробуем:

Python

for i in reversed(range(5)):
print(i)

1
2

foriinreversed(range(5))

print(i)

Вы получите следующее:

Python

4
3
2
1
0

1
2
3
4
5

4
3
2
1

range() позволяет итерировать по декрементирующей последовательности чисел, где reversed() обычно используется для циклического преобразования последовательности в обратном порядке.

4 ответа

Да, я считаю, что вы должны импортировать свою функцию в оболочку.

Во-первых, ваш цикл всегда заканчивается на первой итерации, поскольку у вас по сути есть . Попробуйте вместо этого:

Но учтите, что Python предлагает встроенный оператор power:

Чтобы конкретно ответить на ваш вопрос, вам придется импортировать свою функцию. Если файл, в котором это написано, является sqrt.py , чтобы использовать эту функцию в другом файле, вам потребуется .

означает, что ваша оболочка python не распознает функцию. Вы, вероятно, забыли импортировать скрипт.

Предполагая, что вы сохранили ваш файл как ( в том же каталоге, где вы запускаете оболочку Python ) >), вы должны использовать:

для функций, определенных внутри, чтобы быть доступными

Обратите внимание, что вам нужно будет вызвать , чтобы запустить вашу функцию : он доступен только в пространстве имен

В качестве альтернативы можно ввести : в этом случае вы создаете доступно в пространстве имен как . Будьте осторожны, чтобы не перезаписывать встроенную функцию этим …

Вот ваш оригинальный код, только что очищенный, чтобы он запустился. Проблема с оригинальным форматированием была с отступом.

Блок while должен иметь отступ на один уровень (4 пробела), чтобы обозначить его в блоке def для функции sqrt.

Наличие блоков if /else внутри операторов while означает, что проверка выполняется при каждом прохождении цикла; следовательно, в первый раз, когда ans будет равен только одному, этот тест будет выполнен, ваш вывод будет напечатан и возвращено значение. Нам нужно это изменить. Несколько других ответов дают более простые способы выразить это в python, но, сохраняя максимально возможный код, который вы написали, все, что вам на самом деле нужно сделать, это переместить блок if и блок else из пока блок. Код показан ниже:

Примеры ввода и вывода показаны:
В:

Из:

В:

Из:

РЕДАКТИРОВАТЬ: На мой взгляд, Python — отличный первый язык. Когда я только начинал с него, я обнаружил класс MIT OpenCourseWare очень полезен

Одно очень важное замечание: класс преподается с использованием Python 2.x вместо 3.x, поэтому часть кода не будет работать для вас. Даже если вы не смотрите все видео лекции, задания, которые они дают , имеют разумную трудность, и задания по чтению ссылаются на некоторые превосходные учебные материалы по питону

Класс Udacity CS101 также предлагает хорошее, направленное введение в программирование на Python ( и также использует Python 2.x ), но я проработал там только половину заданий. Однако я все же рекомендую взглянуть на него.

Итог: Переворачивания строк в Python

Переворачивание строк — это стандартная операция в программировании (и во время интервью). В этом руководстве вы узнали о трех разных подходах к переворачиванию строк в Python.

Давайте проведем краткий обзор каждого из способов, перед тем как я дам рекомендации о каждом варианте:

Вариант 1: срез списка

Вы можете использовать синтаксис среза Python для создания перевернутой копии строки. Это хорошо работает, однако синтаксис может быть непонятным для пользователей Python.

Python

print(‘TURBO’) # ‘OBRUT’

1 print(‘TURBO’::-1)# ‘OBRUT’
  • Создает переверную копию строки;
  • Это самый быстрый способ переворота строки в Python

Вариант 2: reversed() and str.join()

Встроенная функция reversed() позволяет вам создать отраженный итератор строки Python (или любой другой последовательный объект). Это гибкое и простое решение, которое использует определенные продвинутые функции Python, но при этом остается читаемым благодаря четкому названию reversed()

Python

print(».join(reversed(‘TURBO’))) # ‘OBRUT’

1 print(».join(reversed(‘TURBO’)))# ‘OBRUT’
  • Функция reversed() возвращает итератор, который проводит итерацию над символами в строке в обратном порядке
  • Этот поток символов необходимо комбинировать в строку при помощи функции str.join()
  • Этот способ медленнее среза, но более читаемый.

Вариант 3: «Крутите сами»

Использование стандартного алгоритма замены символов с предварительным портированием в Python работает, но сопровождается вялой производительностью и читаемостью, в сравнении с другими способами.

Python

def reverse_string(s):
chars = list(s)
for i in range(len(s) // 2):
tmp = chars
chars = chars
chars = tmp
return ».join(chars)

data = reverse_string(‘TURBO’)
print(data) # ‘OBRUT’

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

defreverse_string(s)

chars=list(s)

foriinrange(len(s)2)

tmp=charsi

charsi=charslen(s)-i-1

charslen(s)-i-1=tmp

return».join(chars)

data=reverse_string(‘TURBO’)

print(data)# ‘OBRUT’

  • Это намного медленнее среза и обратной итерации (в зависимости от реализации);
  • Данный алгоритм не рекомендуется, только если вы не в ситуации с интервью.

Если вы думаете о том, какой из способов подходит для переворачивания строки лучше всего, мой ответ: «В зависимости от ситуации». Лично я предпочитаю подход с использованием функции reversed(), так как она объясняет саму себя и по понятным причинам быстрая.

Однако, также присутствует аргумент, где наш подход среза является в 8 раз быстрее, что может быть предпочтительно, если есть необходимость в производительности.

В зависимости от вашего случая, это может быть грамотным решением. Кроме этого, это весьма уместная ситуация для цитаты Дональда Кнута:

По этой причине, я бы не стал беспокоиться о производительности переворачивания строк в ваших программах, только если это не интегральная часть того, что делает ваш софт. Если вы отражаете миллионы строк в узком цикле, любой ценой оптимизируйте скорость.

Но для обычного приложения Python это не даст существенной разницы. Так что я выбираю наиболее читаемым (и следовательно, поддерживаемым) подходом.

В моем случае это вариант 2: reversed() + join().

Если вы хотите углубиться в вопрос, вы можете найти море информации в документации и интернете. Кстати, комментарии в разделе ниже приветствуются! Поделитесь с нами вашими любимыми техниками отражения строк.

Ссылка на основную публикацию